COVID-19で世界中が大騒ぎだ。コロナのために多くのものごとが犠牲となった。Twitter等に投稿したものを取りまとめた。

事の発端は、日本の場合でも同じような事象が起きるだろうと予測した事で、2020年４月の以前に解析プログラムをMathematicaで書き始めた頃だ。データをJohns Hopkins大学が集積していて、これをJSON形式で発信しているサイトを見つけてから、話が進んだのだった。

まずは、どのデータを対象とするかの問題があって、感染数を最初考えたが、日本の場合、サーベイランスを定期的に実施するなどは考えられないので、直ちに死亡者数に切り替えてこれを対象にすることにした。一見、つかみどころのないような事象のデータであっても、それを積算することで、取り扱いが容易になるというのは、手持ちの知見でもあったのだ。

開発したモデルは各国のコロナの状況に合わせてあって、毎日のデータを加えていく事で、モデル自体が時間発展するようになっている。そもそも、コロナによる死者数の積算数が、微分方程式で表現され得る、のは何故か、という疑問点があるのだが、事象を構成するコロナ感染が非常に多数の人口に適用されると、物理的な事象としてこれを扱うことができる、という一般的な想定があるに過ぎない。

モデルのプログラムはMathematicaにより書かれていて、他の言語に移植することも可能だろう。ただし、微分方程式から導かれた曲線の方程式を、報告された死者数にフィッティングさせるとき、他のプログラム言語が、Mathematicaほどにロバストであるかどうかは、検討する必要があろう。

他にもスライドやソースコード説明として取りまとめてある。

Google Slide

1. COVID-19 Model Development & Deployment

Wokfram Community

3. COVID - 19 superposition principle death model for the US event

2. COVID-19 complex death model for Japan

1. COVID-19 death model by the Gompertz curve for Italy, Spain, and US

日々の解析結果は、比較のために英国のケース、ドイツのケースと併せて、Twitterに@kozukorioとして投稿を続けている。

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■ 日本のCOVID-19死亡者モデル

左の二つのグラフが、事象発生から約100日目までの様子。この時、COVID-19事象というのは、独立な変異株による事象の足し合わせであることを理解した。すなわち、単一の曲線で事象にフィッティングすると、非常識的な数値の未来が予測されるのに対し、複数の事象から全体事象が構成されていると見做すことで、妥当な数字が予測されたからだ。次に、事象はGompertz曲線で良くフィッティングされることが分かった。つまり、集団免疫は存在しないことが理解されて、それを知った時には慄然としたのだった。この辺りは、事象を微分方程式で表現することの、意味が理解できるのだ。

日本の事象の初期の状態。まだ高々500人程度の死者〜単一の事象と考えたモデル〜

日本の事象の初期の状態。まだ高々500人程度の死者〜二つの事象の足し合わせと考えたモデル〜

日本の事象を対象にしたモデルの計算結果

日本のCOVID-19による報告された死者数をモデル化するためのMathematica プログラムである。PDFに変換してある。モデルは他国の場合でも同様であるので、日本の場合については、詳しく説明してある。

Mathematica プログラム

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■ ドイツのCOVID-19死亡者モデル

ドイツの事象の最初の頃

ドイツのモデルの計算結果

ドイツのCOVID-19による報告された死者数をモデル化するためのMathematica プログラムである。PDFに変換してある。ドイツは医療システムが充実していると言われているので、日本の比較対象とした。

Mathematica プログラム

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■ 英国のCOVID-19死亡者モデル

英国の100日程度までの事象

英国のモデルの計算結果

英国のCOVID-19による報告された死者数をモデル化するためのMathematica プログラムである。PDFに変換してある。英国は第二次大戦の例にも見られるように、一旦は事象に敗北したかのように見えるものの、最終的には勝利するという侮れなくも、日本にとって参考となる国であろう。その後、変異株の影響が現れたので、プログラムを改定した。

Mathematica プログラム

Mathematica プログラム1

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全世界の終息まではまだ時間がかかろう